Міністерство освіти та науки України Національний університет “Львівська політехніка” Звіт до лабораторної роботи № 5 з курсу “Комп’ютерні методи дослідження систем керування” ЧИСЛОВЕ ОБЧИСЛЕННЯ ВИЗНАЧЕНИХ ІНТЕГРАЛІВ Варіант #5 Мета роботи: вивчити основні методи обчислення визначених інтегралів. Теоретичні відомості: Метод прямокутників У цьому найпростішому випадку здійснюємо заміну малих криволінійних фігур звичайними прямокутниками з основою
(
– к-сть розбиттів) і висотою рівною значенню функції в крапці
та обчислюємо суму площ цих прямокутників (рис. 2а)
. (2.1) Формулу (2.1) називають формулою лівих прямокутників. Формула правих прямокутників (рис. 2б) записується так
. (2.2) Однак на практиці найчастіше використовують формулу середніх прямокутників (рис. 3)
. (2.3) Завдання: Метод правих прямокутників. Кількість розбиттів проміжку інтегрування


Код програми: //Метод правих прямокутників #include <iostream> #include <math.h> using namespace std; double a = 2, b = 4, h; double x = 0, P; int n = 30; double Integral; void main() { setlocale(0, ""); h = (b - a) / n; x = a; for (int i = 1; i < n; i++) { Integral += (1.0 / (x*log(x))); x += h; } Integral *= h; cout << "\n\tЗначення iнтегралу: " << Integral << endl; //Похибка P = (pow((b - a), 2) / 2)* ((-log(x) - 1)/(x*x*log(x)*log(x))) ; cout << "\tПохибка методу: " << fabs(P) << endl; //Перевірка double L = log(log(b)) - log(log(a)); double L1 = L - fabs(P); double L2 = L + fabs(P); if (Integral == L || (Integral > L1 && Integral < L2)) cout << "\tЗначення iнтегралу у межах похибки." << endl; else cout << "\tfalse" << endl; cout << "\n\tТочно обчислений визначений iнтеграл \n\tзгiдно формули Ньютона-Лейбнiца: " <<log(log(b)) - log(log(a)); fgetchar(); } Результат роботи ппрограми: /